Unit Digit of Large Exponential Numbers - Interactive Learning Suite
அடுக்கு எண்களை முழுமையாக விரிவாக்கம் செய்யாமலேயே, அடிமானத்தின் ஒன்றாம் இலக்கம் மற்றும் அடுக்கின் சுழற்சி அமைப்பைக் கொண்டு இறுதி ஒன்றாம் இலக்கத்தை மிக எளிதாகக் கண்டறியலாம்.
விதி: அடிமானத்தின் ஒன்றாம் இலக்கம் $0, 1, 5, 6$ ஆக இருப்பின், அடுக்கு எதுவாக இருந்தாலும் ஒன்றாம் இலக்கம் மாறாது.
• $(\dots 0)^n \rightarrow \mathbf{0}$ | $(\dots 1)^n \rightarrow \mathbf{1}$
• $(\dots 5)^n \rightarrow \mathbf{5}$ | $(\dots 6)^n \rightarrow \mathbf{6}$
எ.கா: $25^{23} \rightarrow \mathbf{5}$, $81^{100} \rightarrow \mathbf{1}$
விதி: அடுக்கானது ஒற்றைப்படையா அல்லது இரட்டைப்படையா என்பதைப் பொறுத்து அமையும்.
• $4^{\text{Odd}} \rightarrow \mathbf{4}$ | $4^{\text{Even}} \rightarrow \mathbf{6}$
• $9^{\text{Odd}} \rightarrow \mathbf{9}$ | $9^{\text{Even}} \rightarrow \mathbf{1}$
எ.கா: $4^7 \rightarrow \mathbf{4}$, $64^{10} \rightarrow \mathbf{6}$, $49^{17} \rightarrow \mathbf{9}$
விதி: அடுக்கின் கடைசி 2 இலக்கங்களை $4$ ஆல் வகுத்து கிடைக்கும் மீதியை ($r$) கணக்கிடவும். ($r=0$ எனில் அடுக்கை $4$ என வைக்கவும்).
• $r=1 \rightarrow \text{Base}^1$ | $r=2 \rightarrow \text{Base}^2$
• $r=3 \rightarrow \text{Base}^3$ | $r=0 \rightarrow \text{Base}^4$
எ.கா: $713^{19} \Rightarrow 19 \div 4 \text{ மீதி } 3 \Rightarrow 3^3=27 \rightarrow \mathbf{7}$
ஒவ்வொரு எண்ணின் அடுக்கும் எவ்வாறு சுழற்சி முறையில் ஒன்றாம் இலக்கத்தை உருவாக்குகிறது என்பதை கீழே உள்ள ஊடாடும் பொத்தான்களை அழுத்திப் பார்க்கவும்.